In origine, questo luogo ospitava gli “horrea Agrippiana”, depositi per il grano costruiti per volere di Agrippa intorno al 33 a.C., che sorprendentemente continuarono a essere operativi fino all’epoca medievale. Era presente anche un santuario antico, segno dell’esistenza del famoso lupercale, la caverna leggendaria dove la lupa avrebbe allattato i gemelli fondatori di Roma, Romolo e Remo.
La dedicazione della chiesa a san Teodoro di Amasea, legionario romano che subì il martirio in Oriente durante le persecuzioni dell’imperatore Massimiano, risalta per la custodia delle sue sacre reliquie ancora oggi al suo interno. Dopo numerosi rifacimenti nei secoli, l’edificio fu posto sotto la tutela dell’Arciconfraternita del Sacro Cuore di Gesù, istituita nel 1729 con l’intento di contrastare la bestemmia e incoraggiare la devozione al Sacro Cuore di Gesù.
Nel 2004, Giovanni Paolo II assegnò l’uso della chiesa al Patriarca di Costantinopoli e alla comunità greco-ortodossa di Roma.